集合論問題集 順序集合の問題

集合論問題集 順序集合の問題

集合論問題集 順序集合の問題。Sをφaaなるa全体の集合とする。順序集合の問題 順序集合の問題についてです。順序集合の問題についてです。,≦を順序集合とするとき。の元,に対して
≦のとき。またそのときに限り≦^- として関係≦^- を定義すればこれも半順序集合と全順序集合の意味と例。半順序とは 半順序関係が定められた集合 を半順序集合と言います。 ただし
上の半順序関係とは。以下の3つの条件を満たす二項関係 ≤ のことです。
反射律。 任意の ∈ に対して。≤ 推移律。 任意の ,,∈順序集合の問題の画像をすべて見る。集合論問題集。? が 通常の大小関係による順序で 整列集合ではないことを示せ。 [解答を見る]

Sをφaaなるa全体の集合とする。Sが空でなければ、最小元x∈Sがとれ、φxxとなるが、φφxφxからφx∈Sで、xの最小性に反する。よってSは空である。多分こんな感じだと思います。

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